TIÊN ĐỀ Ơ CƠ LÍT VỀ 3 ĐIỂM THẲNG HÀNG

  -  

Tiên đề ơ cờ lít là một trong những kiến thức cơ bản trong hình học đang được rất nhiều người quan tâm, đặc biệt là với các bạn học sinh trung học cơ sở. Nắm vững khái niệm và hiểu được tiên đề này sẽ giúp bạn có thêm lợi thế để hoàn thành xuất sắc bài kiểm tra, bài thi của mình. Vậy tiên đề euclid, tiên đề ơclit là gì? Câu trả lời sẽ có trong phần bài viết chi tiết dưới đây.

Bạn đang xem: Tiên đề ơ cơ lít về 3 điểm thẳng hàng


Phát biểu tiên đề ơ cờ lítNội dung tiên đề ơ cơ lít về đường thẳng song songCác dạng toán về tiên đề ơ cơ lítChia sẻ phương pháp giúp học tốt hình học không gian

Định nghĩa tiên đề là gì?

Tiên đề trong toán học được hiểu theo cách đơn giản nhất là một mệnh đề được coi như luôn đúng và không cần phải chứng minh.

*
Tìm hiểu về tiên đề ơ cơ lít

Một hệ thống tiên đề chính là một tập hữu hạn các tiên đề thoả mãn điều kiện là các suy diễn logic trên hệ thống và tiên đề này không thể xảy ra mâu thuẫn.

Sự cần thiết của tiên đề

Tiên đề được xem là điều kiện cần thiết nhất để xây dựng bất cứ một lý thuyết nào. Bất kỳ một khẳng định hay đề xuất nào đã được đưa ra cần được giải thích hay xác minh bằng một khẳng định khác.

Nếu như một khẳng định được giải thích hoặc được xác minh bằng chính nó thì khẳng định đó sẽ không còn giá trị, nên cần có một số vô hạn những khẳng định nhằm để giúp giải thích bất kì một khẳng định nào.

Vì vậy, cần phải có một hoặc là một số khẳng định được công nhận là đúng để làm chỗ bắt đầu và đưa quá trình suy diễn từ vô hạn trở thành hữu hạn. Tương tự như vậy, bất cứ sự suy luận hay giao tiếp nào của con người trong cuộc sống cũng đều cần có điểm xuất phát chung. Tiên đề sẽ nằm trong nhóm những yếu tố đầu tiên này. Một số yếu tố khác có liên quan mật thiết nhất như: định nghĩa, quan hệ, …

Phát biểu tiên đề ơ cờ lít

*
Phát biểu tiên đề ơ cờ lít

Euclid đã nhận thấy sự cần thiết này khi tiến hành xây dựng hình học của mình, vì thế ông đưa ra hệ thống tiên đề hình học đầu tiên trong lịch sử, đó chính là hệ tiên đề Euclid hay còn gọi là tiên đề ơ cơ lít. Trong bộ “Cơ bản” của mình, ông đã nêu ra được 23 định nghĩa, với 5 tiên đề cũng như 5 định đề. Sau này, chúng được thống nhất chung một tên gọi là tiên đề.

Phát biểu 5 định đề tiên đề ơ cơ lít

+ Đi qua hai điểm bất kì và luôn luôn vẽ được một đường thẳng.

+ Đường thẳng có thể được kéo dài vô hạn.

+ Tâm bất kì và bán kính bất kì, ta luôn luôn có thể vẽ được một đường tròn.

+ Mọi góc vuông đều sẽ bằng nhau.

+ Nếu như 2 đường thẳng tạo thành cùng với 1 đường thẳng thứ 3 hai góc trong cùng phía với tổng nhỏ hơn 180 độ thì chắc chắn chúng sẽ cắt nhau về phía đó.

*
Các tính chất của tiên đề

Phát biểu 5 tiên đề ơ cơ lít

+ Hai cái cùng bằng cái thứ ba thì sẽ bằng nhau.

+ Thêm những cái bằng nhau vào những cái bằng nhau thì sẽ được những cái bằng nhau.

+ Bớt đi những cái bằng nhau từ những cái bằng nhau thì sẽ được những cái bằng nhau.

+ Trùng nhau thì cũng sẽ bằng nhau.

+ Toàn thể chắc chắn lớn hơn một phần.

Những lưu ý về tiên đề ơ cờ lít

Với các định đề và tiên đề đó thì nhà toán học Euclid đã chứng minh được tất cả các tính chất hình học. Tiên đề cũng được sử dụng trong những ngành khoa học khác như: vật lý, hoá học, ngôn ngữ học,…

Tiền đề V quan trọng của Euclid với nội dung của tiên đề này là: Nếu hai đường thẳng tạo với một đường thẳng thứ ba hai góc trong cùng phía mà có tổng nhỏ hơn (180^{circ}) thì chúng sẽ được cắt nhau về phía đó.

*
Những lưu ý về tiên đề ơ cờ lít

Nội dung tiên đề ơ cơ lít về đường thẳng song song

Khi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng thì ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho mà thôi. Ta có thể phát biểu tiên đề dưới các dạng như sau:

Nếu qua điểm M nằm bên ngoài đường thẳng a mà có 2 đường thẳng song song với a thì chúng sẽ bị trùng nhau.

Cho điểm M ở bên ngoài đường thẳng a. Vì thế, đường thẳng đi qua M và song song với a luôn là duy nhất.

Xem thêm: Cách Tải Bài Tiến Lên Miễn Phí, Tiến Lên Miền Nam Offline 17+

Tính chất của hai đường thẳng song song

Nếu như một đường thẳng mà cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong thì luôn bằng nhau.

+ Hai góc đồng vị thì luôn bằng nhau.

+ Hai góc trong cùng phía thì sẽ bù nhau.

Tiên đề ơ cơ lít về 3 điểm thẳng hàng

Qua 1 điểm A ta chỉ có thể kẻ được duy nhất một đường thẳng vuông góc (song song) với một đường thẳng cho trước.

Trường hợp 1: Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, chúng ta đi chứng minh (left{begin{matrix} ABperp d& \ ACperp d & end{matrix}right.)

Trường hợp 2: Để chứng minh (D,E,F) thẳng hàng, chúng ta đi chứng minh(DE, DF) song song với đường thẳng (d’).

Các dạng toán về tiên đề ơ cơ lít

Để giúp các bạn dễ dàng hơn khi giải các bài tập liên quan đến tiên đề ơ cơ lít, chúng tôi xin đưa ra những dạng bài cơ bản như sau:

Vẽ đường thẳng song song

Đây là dạng toán yêu cầu người giải vẽ đường thẳng song song với một đường thẳng đã được cho trước.

Bài toán: Vẽ hình sao cho hai góc so le trong bằng nhau, hoặc là hai góc đồng vị bằng nhau, hoặc hai góc trong cùng phía và bù nhau. Theo tiên đề ơ cơ lít, qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a và chỉ có một đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao như vậy?

Phương pháp giải: Theo tiên đề ơ cơ lít, chúng ta chỉ vẽ được một đường thẳng qua A và song song với đường thẳng BC, chỉ vẽ được một đường thẳng B và song song với đường thẳng AC.

*
Vẽ đường thẳng song song

Tính số đo góc tạo bởi một đường thẳng

Dạng toán này yêu cầu tính số đo góc tạo bởi một đường thẳng bị cắt hai đường thẳng song song.

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất nếu hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau và hai góc trong cùng phía bù nhau.

Hoàn thành một câu phát biểu

Phương pháp giải:

Liên hệ với các kiến thức lý thuyết tương ứng đã được ghi trong sách giáo khoa để để trả lời.

Ví dụ như bài 33 trang 94 SGK yêu cầu người giải điền vào chỗ trống (…) trong phát biểu sau:

Nếu như một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong …(1)

+ Hai góc đồng vị …(2)

+ Hai góc trong cùng phía …(3)

Lời giải:

Các từ cần điền vào bài là: (1) bằng nhau, (2) bằng nhau và (3) bù nhau.

Chia sẻ phương pháp giúp học tốt hình học không gian

Nếu như bạn đang gặp khó khăn với môn hình học thì chúng tôi sẽ giúp bạn đưa ra những hướng đi đúng đắn cho phân môn cơ bản này để bạn nhanh chóng thể tiến bộ hơn trong môn học này.

*
Chia sẻ phương pháp giúp học tốt hình học không gian

Phải nắm thật chắc lý thuyết

Nhiều người có có suy nghĩ rằng lý thuyết chỉ là thứ trên sách vở và không cần học nhiều làm gì, chỉ cần thực hành nhiều cho tốt là có thể học tốt được môn toán thì đó quả là một sai lầm.

Hình học không đơn giản như phần toán đại số chỉ việc thực hành bài tập rất nhiều, nếu như bạn muốn học tốt toán hình học không gian, khâu đầu tiên có tính chất cực kỳ quan trọng là bạn cần phải nắm thật chắc phần lý thuyết để hiểu và biết cách áp dụng vào bài.

Biết cách vẽ hình và tưởng tượng theo đúng hướng

Dựa vào phần lý thuyết để bạn đã có thể biết cách vẽ hình và tưởng tượng. Trước hết, bạn nên học cách vẽ hình sao cho đúng, vì nếu hình sai thì đương nhiên là sẽ không thể làm được bài.

Nhìn vào một hình, bạn cần phải biết tưởng tượng. Vậy tưởng tượng là như thế nào? Điều này không khó, bạn hãy thường xuyên rèn luyện các kĩ năng vẽ hình cơ bản như: vẽ đường nét đứt khi bị khuất và vẽ nét liền khi nhìn thấy. Một chú ý nhỏ là nên vẽ hình bằng bút chì, đến khi chắc chắn sau đó mới tô lại bằng bút mực bởi nó có thể xóa được đường khi bạn vẽ sai.

*
Biết cách vẽ hình và tưởng tượng theo đúng hướng

Hãy làm thật nhiều bài tập

Bạn không nên quá tạo áp lực cho mình khi nghĩ về môn học này với những suy nghĩ tiêu cực. Hình không gian thực chất là không đến nỗi khó như bạn nghĩ, chỉ cần làm nhiều bài tập và cố gắng ghi nhớ để dễ dàng đạt được mức điểm cao nhất.

Bạn hãy học và làm theo các dạng bài tập khác nhau nhưng chú ý đừng nên học theo kiểu tràn lan, không rõ dạng. Lý do là vì như vậy sẽ rất khó cho bạn có thể nắm chắc kiến thức của phần toán học này.

Xem thêm: Hướng Dẫn Chơi Bài Uno Dành Cho Người Mới, Cách Chơi Bài Uno, Luật Chơi Uno Cơ Bản

Qua những chia sẻ trên đây, chắc hẳn các bạn đã hiểu thêm phần nào về tiên đề ơ cơ lít rồi. Ngoài ra, nếu bạn còn có bất kỳ thắc mắc nào muốn được tư vấn, hỗ trợ chu đáo nhất thì hãy để lại bình luận bên dưới bài viết này nhé.