Cách xét tính liên tục của hàm số
Cách xét tính thường xuyên của hàm số cực hay
Với Cách xét tính tiếp tục của hàm số cực xuất xắc Toán lớp 11 bao gồm rất đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa với bài xích tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp đỡ học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài xích tập xét tính thường xuyên của hàm số từ bỏ kia đạt điểm trên cao trong bài thi môn Tân oán lớp 11.
Bạn đang xem: Cách xét tính liên tục của hàm số
A. Pmùi hương pháp điệu và Ví dụ
Vấn đề 1: Xét tính thường xuyên của hàm số tại một điểm
- Cho hàm số y = f(x) có tập khẳng định D và điểm x0 ∈ D. Để xét tính liên tiếp của hàm số trên trên điểm x = x0 ta có tác dụng nhỏng sau:
+ Tìm số lượng giới hạn của hàm số y = f(x) lúc x → x0 và tính f(x0)
+ Nếu lâu dài thì ta đối chiếu
cùng với f(x0).
Xem thêm: Đây Là Bảng Bổ Trợ Yi Của Cowsep, Với, Bảng Ngọc Yi Mùa 11, Top 10 Bảng Ngọc Yi Cowsep Mới Nhất 2021
Nếu = f(x0) thì hàm số thường xuyên tại x0
Crúc ý:
1. Nếu hàm số liên tiếp trên x0 thì trước hết hàm số buộc phải xác minh trên điểm này.
Xem thêm: Giải Vô Địch Thế Giới Liên Minh Huyền Thoại 2020, Lịch Thi Đấu Cktg 2021 Lmht Mới Nhất
2.
3. Hàm số
4. Hàm số
Vấn đề 2: Xét tính liên tiếp của hàm số trên một tập
Ta thực hiện những định lí về tính thường xuyên của hàm đa thức, lương giác, phân thức hữu tỉ …
Nếu hàm số mang lại bên dưới dạng nhiều bí quyết thì ta xét tính liên tục trên mỗi khoảng đang phân tách với trên các điểm chia của những khoảng đó.
ví dụ như minc họa
Bài 1: Xét tính liên tiếp của hàm số sau trên x = 3
Hướng dẫn:
1. Hàm số xác định trên R
Ta gồm f(3) = 10/3 cùng
Vậy hàm số không liên tiếp tại x = 3
2. Ta có f(3) = 4 với
Vậy hàm số ngăn cách trên x = 3
Bài 2: Xét tính thường xuyên của các hàm số sau trên toàn trục số
1. f(x) = tan2x + cosx
Hướng dẫn:
1. TXĐ:
Vậy hàm số liên tiếp bên trên D
2. Điều khiếu nại xác định:
Vậy hàm số tiếp tục trên (1;2) ∪ (2,+∞)
Bài 3: Xét tính liên tục của hàm số sau trên điểm chỉ ra
Hướng dẫn:
Ta có
Vậy hàm số tiếp tục tại x = 1
Bài 4: Xét tính liên tục của hàm số sau trên điểm chỉ ra rằng
Hướng dẫn:
Vậy hàm số không thường xuyên trên điểm x = -1
Bài 5: Chọn quý giá f(0) để các hàm số sau thường xuyên trên điểm x = 0
Hướng dẫn:
Bài 6: Xét tính thường xuyên của các hàm số sau trên điểm đã chỉ ra
Hướng dẫn:
Ta có:
Vậy hàm số cách quãng tại x = -1
Bài 7: Xét tính liên tục của những hàm số sau trên điểm đang chỉ ra
Hướng dẫn:
Ta có
Vậy hàm số liên tục tại x = 1
B. các bài tập luyện vận dụng
Bài 1: Cho hàm số
kết luận làm sao dưới đây không đúng?
A.Hàm số tiếp tục trên x =-1
B.Hàm số liên tiếp trên x = 1
C.Hàm số thường xuyên trên x = -3
D.Hàm số thường xuyên trên x = 3
Lời giải:
Đáp án: A
hàm số sẽ đến ko khẳng định tại x = - 1 đề nghị không tiếp tục trên đặc điểm đó. Tại các điểm còn lại hàm số những thường xuyên. Đáp án A
Bài 2: Cho hàm số
Kết luận như thế nào sau đây là đúng?
A.Hàm số f(x) thường xuyên tại điểm x = -2
B.Hàm số f(x) tiếp tục trên điểm x = 0
C.Hàm số f(x) tiếp tục trên điểm x = 0,5
D.Hàm số f(x) liên tục trên điểm x = 2
Lời giải:
Đáp án: C
Hàm số vẫn đến ko xác định trên x = 0, x = -2, x = 2 yêu cầu ko liên tiếp trên các đặc điểm này. Hàm số thường xuyên trên x = 0,5 bởi vì nó ở trong tập xác định của hàm phân thức f(x). Đáp án là C
Bài 3: Cho
