CÁCH TÍNH MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO
Câu hỏi: Cách tìm ma trận nghịch đảo 2x2?
Trả lời:
Để kiếm tìm ma trận nghịch đảo 2x2, ta vận dụng cách thức thực hiện ma trận prúc hợp (phnghiền khử Gauss-Jordan) tiến hành nhỏng sau:
Phương pháp này còn có 4 bước tính. Đó là:
Cùng Top lời giải mở rộng kỹ năng về ma trận nghịch hòn đảo 2x2 để giải đáp câu hỏi giải pháp tra cứu ma trận nghịch hòn đảo 2x2 nhé!
Định nghĩa về ma trận nghịch đảo
Định nghĩa 1: Ma trận vuông I cấp cho n được Điện thoại tư vấn là ma trận đơn vị giả dụ A.I = I.A = A, với tất cả ma trận vuông A cấp n
Ta nhận biết ma trận trên là tồn tại. Thật vậy, ma trận thỏa điều kiện trên bao gồm dạng sau:
Dường như, ma trận đơn vị là độc nhất vô nhị. Thật vậy, trả sử có hai ma trận đơn vị I với I’. Ta có:
Vì I là ma trận đơn vị chức năng đề nghị I.I’ = I’.I = I’
cùng I’ là ma trận đơn vị chức năng phải I’.I = I.I’ = I
Vậy: I = I’
Định nghĩa 2:
Cho A là một trong ma trận vuông cấp cho n bên trên K. Ta bảo A là ma trận khả nghịch, giả dụ mãi sau một ma trận B vuông cung cấp n bên trên K sao cho: A.B = B.A = In. Lúc kia, B được Gọi là ma trận nghịch đảo của ma trận A, ký hiệu A-1.
Bạn đang xem: Cách tính ma trận nghịch đảo
Nhỏng vậy: A.A-1= A-1.A= In
Tính chất của ma trận nghịch đảo
- Ma trận nghịch hòn đảo là tốt nhất, vày mang sử tồn tại ma trận C vuông cấp cho n cũng chính là ma trận nghịch đảo của A. Ta có: A.C = C.A = In , thì: B = B.In = B(A.C) = (B.A).C = In.C = C
- Hiển nhiên: (A-1)-1= A, nghĩa là A lại là ma trận nghịch đảo của A-1
- Trong giáo trình này, ta chỉ xét sự khả nghịch của ma trận vuông. Tuy nhiên, ngày nay, có không ít giáo trình nước ngoài vẫn đề cùa đến định nghĩa khả nghịch của ma trận bất kỳ.
Thật vậy, mang lại A là ma trận cấp m x n trên ngôi trường số K. Khi kia, ta bảo A là khả nghịch trái nếu mãi sau ma trận L cung cấp n x m sao cho: L.A = In.; A là khả nghịch phải ví như tồn tại ma trận R cấp n x m sao cho: A.R = Im. Và lúc đó, đương nhiên A khả nghịch giả dụ A khả nghịch trái và khả nghịch đề xuất.
Xem thêm: Giáo Dục Chính Trị Là Gì - Lợi Ích Mà Giáo Dục Chính Trị Mang Lại
- Ma trận đơn vị chức năng là khả nghịch, Ma trận không không khả nghịch.
Xem thêm: 1 Tệ Bằng Bao Nhiêu Tiền Việt 2019, Tỷ Giá Cny Năm 2021
- Tập đúng theo những ma trận vuông cung cấp n bên trên K khả nghịch, được ký kết hiệu là GLn(K).
lấy một ví dụ về ma trận nghịch đảo 2x2
Xét các ma trận vuông thực, cấp cho 2 sau đây:
Ta có: A.B = B.A = I2. Do đó: A, B là khả nghịch với A là nghịch đảo của B; B là nghịch hòn đảo của A
